Proč neexistuje prostoročas

Prostoročas je základní pojem Einsteinovy speciální teorie relativity, který poprvé výslovně formuloval v roce 1908 Einsteinův učitel matematiky Hermann Minkowski. Odmítnutím prostoročasu by se měla teorie relativity zhroutit, ne?

Fyziky můžeme uklidnit, že nebudeme odmítat čtyřrozměrné pojetí speciální teorie relativity (dále jen STR), neboť to je skutečně její úhelný kámen, bez kterého nemůže fungovat a nemůže být vysvětlena. Nebudeme ani odmítat propojení prostoru a času, které je stejně nezbytné, nicméně vysvětlíme toto propojení odlišným způsobem, než je běžně vykládáno. Jde především o fyzikální interpretaci Minkowského modelu, jehož stará chápání zřejmě brání hlubšímu pochopení věci. Některé rysy Minkowského interpretace se "svezly" s úžasným úspěchem jeho modelu, ale experimentální důkazy ani matematický model je nevyžadují a jsou možná jiná pojetí. Blog není těžký na pochopení, ale je nutné překonat stávající pojetí, které máme pevně "zašroubované" v hlavě.

Vraťme se ale na chvíli do historie STR. STR zformuloval mladý Einstein v roce 1905, ve stejném roce udělal totéž Henri Poincaré, ale neuměl jí dát tak dobrou fyzikální interpretaci. Podobný je důvod, proč není za zakladatele STR pokládán Hendrik Lorentz. Toho, jak sám přiznal, by nikdy nenapadlo, že kontrakce délky a zpomalení času, které zformuloval v roce 1904, jsou reálná a považoval je pouze výpočetní trik. Tím také, podobně Poincaré, nebyl schopen své správně formulované Lorentzově transformaci, tomuto jádru STR, dát odpovídající fyzikální pochopení. Nutno podotknout, že všichni tito hlavní aktéři, a někteří další, své práce povětšinou navzájem neznali, takže i Einstein si vlastně odvodil celou STR sám bez znalosti prací jeho předchůdců.

Vraťme se ale k pojmu prostoročasu. Základní je v současném obvyklém chápání poněkud mechanická představa, že existuje nám známý 3D prostor a čas je na tento prostor kolmá čtvrtá dimenze. Tato mezi lidmi hodně rozšířená představa říká, že když si ze 4D prostoročasu jednu prostorovou dimenzi ubereme, můžeme si náš 3D prostor představíme třeba jako list papíru. Dále pak můžeme ve směru kolmém na tento list položit další list a pak další a další, a tak vyrobit vlastně jakýsi balík papírů nebo knihu (viz obrázek níže). Když si místo listů papírů představíme filmová políčka, na nichž je film nějakého pohybujícího se objektu, máme pěknou představu prostoročasu, i když s ubranou jednou prostorovou dimenzí.

Metafora s balíkem papírů či štosem filmových políček má ale jednu nepřesnost. Listy papíru jsou řezy balíku v přesně určeném směru. Jenže princip relativity STR vyžaduje, aby řezy tohoto balíku byly možné prakticky v libovolném směru. Každý směr je navíc zcela rovnocenný. Můžeme si tedy prostoročas představit spíše jako bochník chleba, který můžeme nařezat na krajíce v libovolném směru. To, že nůž můžeme otočit do libovolného směru odpovídá Lorentzově transformaci STR, protože tato je totiž vlastně rotace ve 4D prostoročase.

I obvyklý 3D prostor můžeme řezat v jakémkoliv směru. Obvyklá souřadnicová soustava v 3D prostoru daná známými osami x, y a z, zvaná kartézská, podle jejího autora René Descarta, může mít své osy orientované libovolným směrem. Je to vlastně něco takového, jako když obcházíme pozorované těleso a vybíráme si směr, ze kterého se na něj díváme.

Jenže právě tato možnost výběru libovolného směru pohledu, přičemž každý směr je zcela rovnocenný, což v případě STR odpovídá principu relativity, je pro pojem prostoročasu problematická. Říká totiž, že čas může mít v časoprostoru libovolnou orientaci (snad dokonce i proti směru našeho času). To ale jasně říká, že všechny dimenze prostoročasu jsou zcela rovnocenné a ne, že se jedna výrazně liší, protože je časem. Vlastně to pak znamená, že libovolná dimenze, která je prostorová, se pro jinak se pohybující těleso může jevit jako čas. Zcela jasné je to zejména v obecné teorii relativity (OTR), která konstatuje, že v černé díře si čas a prostor prohazují své role. Neboli dimenze, která je z určitého pohledu časem, je z jiného pohledu prostorem a obráceně.

Jestliže ale tedy každá osa, každý směr, může být vlastně časem, co určuje který směr je čas? Nemohou to být vlastnosti prostoročasu samotného. Z STR je známo, že i když jsme v klidu, pohybujeme se ve čtvrté dimenzi rychlostí světla, jak to interpretuje určitý přístup. Právě tento pohyb registrujeme jako čas, tedy pohyb, který nevidíme prostorově, neboť je to pohyb kolmý na 3D prostor, ve kterém vnímáme. Pokračujme metaforickým brainstormingem, aby vše bylo jasnější.

Můžeme si to představit tak, že jsme bytosti žijící uzavřené ve 2D listu papíru a vidíme jen to, co je právě v/na tomto listu. Nevidíme něco, co je nad nebo pod tímto listem. Tento list se přitom pohybuje "naplocho" nějakou rychlostí c ve směru červené šipky, viz obrázek výše. List sám je vůči nám v klidu, jsme jím totiž unášeni, takže nevidíme žádný jeho pohyb. Představme si ale, že ten list je jemné síto a proto při pohybu toho "listu"/síta proudí sítem vzduch. Máme-li přístroj, který umí registrovat tento proud vzduchu, třeba podobnou vrtulku, která měří množství proteklého benzínu u benzínové stanice, nebo něco jako měřič průtoku vody v domácnosti, můžeme je použít jako hodiny měřící čas. V případě skutečného času, tedy když opustíme tuto metaforu se sítem a vzduchem, je zřejmě "proud" (je-li to proud) tak jemný, že "protéká" i všemi elementárními částice. Pak je tento "proud" pravděpodobně kvantového vakua/gravitačního pole (zatím) nepozorovatelný a všudypřítomný. To dobře odpovídá vlastnostem času, jak ho chápeme.

Když teď uvážíme, že čas není nic jiného než pohyb "prostoročasem", jak ho vykládá jisté pojetí STR, je zcela zřejmé, že čas není vlastnost samotného prostoročasu, ale čas je pohyb objektů tímto médiem. Samotné toto 4D médium nemá žádný speciální směr, který čas evidentně má, neboť by jinak neplatil princip relativity, rovnost jakéhokoliv směru. Proto tedy toto médium samo o sobě neobsahuje čas. Čas se do něj "vložen" teprve pohybem objektů v něm. Tento pohyb lze chápat jako vlnu, která nutně má v daném médiu konstantní rychlost c, podobně jako je stálá rychlost vln v každém homogenním newtonovském médiu.

Vrátíme-li se do našeho obvyklého nerelativistického světa, lze v analogii říci, že náš 3D prostor se nestane prostoročasem jen proto, že se v něm začne něco, třeba auto, pohybovat. Pořád to bude jen prostor a ne prostoročas, čas tam bude oddělen od prostoru. Otázka tedy je, proč je v "prostoročasu" čas tak úzce spojen s prostorem. Jako první krok můžeme udělat to, že si uvědomíme, že už prosté nám důvěrně známé pohyby v našem prostoru rychlostí v jsou spojením prostoru a času. Například už fyzikální rozměr rychlosti je vzdálenost lomena časem, tedy [m/s]. Spíše to tedy vypadá, že náš čas a náš prostor jsou odděleny a spojuje je pouze pohyb. To, že nakreslíme graf, kde na jedné ose bude čas a na druhé prostor (jedna dimenze) a do těchto souřadnic zakreslíme třeba pohyb auta (viz obrázek níže), neudělá z našeho prostoru prostoročas.

U STR je situace poněkud jiná. Zdá se, že pohyb v prostoročase nemůžeme zastavit tak, jako zastavíme třeba pohyb auta v našem prostoru. Když se v prostoročase skrytě pohybujeme stále rychlostí c, jsme tímto pohybem unášeni a nic s tím neuděláme. Proto neodstranitelně vnímáme, že je náš čas spojen s prostorem v "prostoročas", což je ale pouze jakýsi "dojem". Můžeme si představit, jak již řečeno, že jsme vlastně vlna v tomto 4D médiu, která se nutně pohybuje rychlostí vln v něm, tedy rychlostí c. Energie tohoto pro nás neviditelného, neboť na náš 3D prostor kolmého pohybu se pak také projevuje jako hmotnost, podle známého Einsteinova vzorce E=m.c2.

Nemůžeme tedy náš pohyb v prostoročase nijak zastavit jako můžeme třeba zastavit pohyb člověka v běžném životě. To je to, co více spojuje prostor STR s časem, neustálý neodstranitelný pohyb. Navíc se dá říci, že tento pohyb náš 3D prostor spoluvytváří. Jak to myslíme? Je dobře známo, že pohyb v STR znamená kontrakci délky pohybujícího se objektu ve směru pohybu. Toto zkrácení se překvapivě týká i prostoru. Stačí, když si představíme dvě za sebou stejnou rychlostí letící kosmické lodě spojené železnou tyčí. Tyč se samozřejmě taky zkracuje, jako ony lodě, tedy i vzdálenost těchto lodí se zkracuje. To platí, i když tam ta tyč není, tedy zbude tam pouze prostor. Evidentně se proto zkracuje i sám prostor. Z STR dále víme, že při rychlosti světla se každá konečná délka zkrátí na nulu. Tedy vlastně i prostor ve směru onoho pohybu zkrátí jednu svou dimenzi na nulu, tedy o jednu dimenzi přijde.

Stačí tedy domyslet, že se vlastně ve skutečnosti pohybujeme ve 4D prostoru, protože se ale pohybujeme rychlostí světla c, je prostorová dimenze ve směru našeho pohybu zkrácena na nulu, tedy ji nemůžeme vůbec vidět. Pod tuto představu by se dnes asi mnoho fyziků nepodepsalo, ale zní poměrně logicky. Je-li tato myšlenka v zásadě správná (autor navrhuje jiné řešení, jehož odlišnost ale mnoho nemění na zde vykládaném pojetí), pak je ale nutně 3D prostor pouze virtuální, jevový, nikoliv "skutečný". Z této představy navíc zcela jasně vyplývá, proč je čas vždy kolmý na náš prostor. Je to proto, že zbylé 3 dimenze musí být vždy kolmé na náš pohyb rychlostí c. A jasně z této představy plyne i Einsteinův princip relativity: vlna, kterou jsme my neseni, se může "prostoročasem" pohybovat jakýmkoliv směrem a každý takový směr bude rovnocenný. Každá inerciální soustava, to jest každý vnímaný 3D prostor, tedy každý řez 4D prostorem libovolným směrem, je rovnocenný.

Z toho ale plyne, že neexistuje žádný 4D prostoročas, ale jen 4+D prostor, jehož všechny dimenze jsou stejné a každá vypadá jako ty 3 ostatní, nám známé. Čas je pohyb tímto 4D prostorem rychlostí c, pohyb tímto 4D médiem. Tento pohyb vytváří klamný dojem, že jedna dimenze, ta kterou nevidíme, neexistuje a že z ní zbyl pouze čas.

Stejně tak, jako graf pohybu auta na posledním obrázku není prostoročasem, stejně není Minkowského 4D model žádným prostoročasem, ale pouze 4D prostorem, ve kterém se děje pohyb pouze rychlostí c. A podotkněme, že stejně jako na posledním obrázku není auto všude najednou, že ona čára je pouze paměť polohy auta v místech, kde už ono auto dávno není, stejně tak světočára pohybu ve 4D Minkowského modelu není aktuální poloha nějakého objektu. Je to pouze paměť bývalých poloh tohoto objektu v místech, kde se už dávno nevyskytuje. To ukazuje představu eternalismu neboli blokového vesmíru, tedy koncepci, že veškerý čas existuje ve 4D "prostoročase" najednou v jednom okamžiku, včetně veškeré minulosti a budoucnosti, jako zásadně chybný, protože zdánlivou.

A mýlil se tedy zřejmě i Albert Einstein, když prohlásil: "...rozlišování mezi minulostí, přítomností a budoucností je pouze tvrdošíjně vzdorující iluze.", viz blog Chybička pana Einsteina aneb proč není současnost (čas) jen iluze.

A poslední drobnost. Mohlo by to také vysvětlovat podstatu hmotnosti. Když se něco, co nemá hmotnost, začne pohybovat rychlostí světla, získá to relativistickou hmotnost, podobně jako foton. Takový pohyb rychlostí c ve 4.dimenzi by tedy mohl být zdrojem veškeré (klidové) hmotnosti, kterou Higgsovo pole pak přenáší na částice.

P.S.: Zdá se, že někoho o rok později napadlo totéž: We All Travel Through Spacetime at the Speed of Light.