Proč (ne)existuje čas - podstata problému

Čo je to také, ten oný eternalismus, vojak Kefalín? Je to představa tzv. blokového vesmíru, zcela nehybného prostoročasu, jehož je náš vesmír pohyblivým řezem. Je to názor, že čas za pohyblivou kulisou našeho vesmíru neexistuje.

Dnes se pustíme do hlavního argumentu, ze kterého se odvozuje neexistence času. V blogu Proč (ne)existuje čas (velmi jednoduše), jsme si vyložili, proč jeden významný argument, používaný proti reálnosti času, není správný. Nebyl to ale argument hlavní ani nebyl moc problematický. Teď ale míříme přímo do srdce všech argumentů. Hlavní argument pochází ze speciální teorie relativity (dále STR). Stačí se podívat na její jádro, Minkowského prostoročasový model, viz obrázek níže.

Zobrazme si náš 3D prostor jako 2D rovinu, abychom mohli čas zobrazit jako třetí dimenzi (4D, tedy 3D prostor + 1D čas si fakt nepředstavíme), viz obrázek výše. Na něm ale tuto rovinu vidíme zboku, tedy jako čáru. Čas je pak na ni kolmý. Máme tak 3D model 4D prostoročasu STR, kde jsme jednu prostorovou dimenzi ubrali. My jako pozorovatelé jsme znázorněni bodem A.

Víme, že vidíme hvězdy v minulosti, protože fotony, které vidíme, letí od vzdálené hvězdy mnoho let. Například za časový úsek jednoho roku uletí foton vzdálenost jednoho světelného roku. Je-li hvězda 10 světelných let daleko, letí světlo 10 let. Rychlost světla je jeden světelný rok za jeden rok, tedy v daném měřítku v=1/1=1. To dává úhel 45 stupňů. Pod tímto úhlem tedy vidíme vesmír (v prostoročase). A protože se můžeme dívat do všech směrů, jde to, co vidíme znázornit jako 4D nadkužel se sklonem hran 45 stupňů. Náš model, abychom mohli situaci vizualizovat, ale nemůže být 4D, jak jsme uvedli, ale je jen 3D. Tedy si to, co vidíme, znázorníme jen 3D kuželem, přesněji jeho 2D povrchem. Povrch totiž odpovídá rychlosti světla, to co je uvnitř kužele znázorňuje interakce podsvětelnou rychlostí (třeba let komety). Bod B, který leží na povrchu kužele, znázorňuje nějakou zmíněnou hvězdu, kterou pochopitelně pozorujeme rychlostí světla. Tak už chápeme, co vidíme na obrázku.

Modrý povrch kužele tedy znázorňuje vesmír tak, jak ho vidíme třeba v noci prostým okem. Ale tak jako lidé měli dříve dojem, že Země stojí a vesmír se kolem ní točí, tak při pohledu na vesmír máme dojem, že vidíme vesmír, jak v daným okamžik skutečně vypadá. Protože ale čím je objekt vzdálenější, tím ho vidíme ve větší minulosti, ve skutečnosti v noci vidíme vesmír časově deformovaně. Např. galaxie, které v danou chvíli vidíme, nemusí už vůbec existovat, jsou-li (vlastně když byly) velmi vzdálené. Pravou podobou toho, jaký vesmír skutečně je, je v Minkowského modelu rovina prostoru, nikoliv onen kužel. Tato rovina prostoru znázorňuje skutečný vesmír, znázorňuje okamžik, ve kterém vesmír pozorujeme. Je to rovina současnosti.

Nahoďme teď jednu myšlenku, kterou budeme později potřebovat: když kužel s úhlem 45 stupňů znázorňuje pozorování tou největší možnou fyzikální rychlostí, rychlostí světla, co znamená ona rovina prostoru? Pomůžeme si zde představou, jak se bude jevit v tomto Minkowského diagramu těleso, která bude v klidu, tedy my, pozorovatelé. Když se něco nepohybuje, pak se to v grafu neposunuje (v prostoru) ani vlevo ani vpravo. Stojí to na místě. Čas přitom ale běží směrem nahoru, takže klid tělesa, resp. klid nás jako pozorovatele, znázorňuje čára se šipkou nahoru, označená jako čas. Čím rychleji se těleso pohybuje od nás, tím více skloněná je čára (tzv. světočára), která jeho pohyb znázorňuje. Jestliže rozsvítíme, rozletí se od nás fotony na všechny strany maximální fyzikální rychlostí c a vytvoří tak onen kužel na obrázku, přesněji jeho povrch. Jaké rychlosti tedy odpovídá ona rovina prostoru? Evidentně nekonečné rychlosti, je to vnímání celého vesmíru takového, jaký je teď. Tedy představa, jaká je teď třeba galaxie tolik miliard světelných let daleko, že od ní k nám světlo nikdy nedoletí, nikdy ji neuvidíme. (Pro znalce. Je nám jasný rozdíl mezi horní a dolním, tedy budoucím a minulým kuželem. Nechceme ale čtenáři popularizačního blogu výklad příliš komplikovat.)

A teď k problému samotnému. Z rovnic STR vyplývá zábavná věc, které se říká v Penrosově podobě paradox Andromedy, původně Rietdijk–Putnamův argument. Představme si, že my jako pozorovatel máme dva kamarády na kole. Dohodneme se s nimi, že budeme pozorovat noční oblohu následujícím způsobem: Jeden kamarád na kole pojede k nám ve směru, ve kterém všichni vidíme galaxii Andromedy. Druhý pojede k nám tak, aby směřoval od galaxie Andromedy. My budeme na místě. Vše načasujeme tak, abychom se všichni tři setkali na vteřinu přesně třeba o půlnoci. O půlnoci tedy budeme všichni tři na jednom místě, lišit se budeme jen pohybem. Jeden bude stát, jeden pojede na kole od Andromedy a poslední pojede od ní.

Minkowského model ale říká, že jestliže se někdo pohybuje nějaký směrem, prostor se proti němu "zvedá" tím více, čím rychleji se pohybuje (viz obrázek výše). My jako pozorovatel, na obrázku černý panáček, "vidíme" Andromedu v současnosti. Vidíme je v časové poloze černé roviny. Zelený cyklista, který jede směrem k Andromedě, "vidí" Andromedu v naší (pozorovatelově) budoucnosti. Prostor neboli rovina současnosti, se totiž "zvedla" proti němu, takže zelená poloha Andromedy je výše, což ale znamená v čase později. Červený cyklista jedoucí od Andromedy, má rovinu současnosti, tedy jeho prostor, opět skloněný proti sobě. To ale znamená, že na straně Andromedy je tato rovina níže, viz červená poloha této galaxie. V diagramu níže ale znamená v minulosti.

Zábavné ale je, že takto "vidí" dotyční 3 pozorovatelé Andromedu současně z jednoho místa. Tedy jsou v jednom okamžiku na jednom místě, v bodě A, a přitom vidí Andromedu v různém čase. Poloha pozorovatelů na obrázku jen označuje, která rovina současnosti, tedy prostor, patří kterému pozorovateli, ve skutečnosti jsou v dané chvíli všichni v bodě A. Zelený prostor patří zelenému cyklistovi, červený červenému a černý pozorovateli bez pohybu (v dané inerciální soustavě).

Ale když jsou všichni u sebe v jednom místě a v jednu chvíli, mohou si ihned sdělit, co "vidí", nebo ještě lépe mohou si to "vyfotit" a fotky hned ukázat. Každý z nich tedy může díky ostaním dvěma "vidět" najednou současnost minulost i budoucnost Andromedy. Už při rychlosti cyklisty je to rozdíl v řádu dnů. Má-li výpočet na webu Wolfram pravdu, pak už při chůzi rychlostí cca 3 km/h uvidí chodec, který směřuje k Andromedě, její stav 1 den v budoucnosti a chodec směřující od ní ji uvidí jeden den v minulosti. Kdybychom měli cyklisty o rychlosti 30/km, pak by to bylo 10 dnů do minulosti a 10 dnů do budoucnosti. Jestli vám to přijde nevýznamné, tak uvažte, že kdyby "cyklista", přesněji pozorovatel letěl k Andromedě téměř rychlostí světla, viděl by do budoucnosti této galaxie vzdálené téměř 2,5 miliónů let, protože je vzdálená 2,537 miliónů světlených let od nás. A pochopitelně kdyby někdo letěl téměř rychlostí světla od Andromedy, "viděl" by stejně daleko do její minulosti.

Jestli ale můžeme vidět minulost, přítomnost i budoucnost najednou, vyvolává to v nás dojem, že jsou tyto všechny současné, podobně jakou jsou současné všechny předměty ležící před námi na stole. A když si představíme mnoho pozorovatelů všech možných rozmanitých rychlostí a obou směrů, dostanete najednou obraz vývoje Andromedy v průběhu asi 5ti miliónů let. Je to jako bychom měli před sebou v jednom okamžiku celý film obsahující 5 miliónů let historie a budoucnosti této galaxie. Ten film leží před námi a nehýbe se. Je to statický záznam. U minulosti bychom to ještě asi pochopili, ale statický záznam budoucnosti? To tedy můžeme předvídat budoucnost, ne? Časoprostor před námi leží jako nehybná krajina, a je-li nehybná, není v ní čas. Toto je představa blokového vesmíru, jak ji vyznává eternalismus. Čas v prostoročasu neexistuje. To je ale trochu protismyslná formulace.

První, co nám tuto idylku naruší, je to, že kdyby byl prostoročas skutečně statický, pořád náš čas existuje jako pohyb prostoru, který řeže prostoročas. Můžeme si to v metafoře představit jako že máme statický film, který promítáme a tak na plátně vidíme pohyb. Promítačka zobrazuje vždy v jednom okamžiku jen jedno políčko, jeden "řez" celým filmem. Ovšem už jste viděli nějaký pohyb, třeba běh promítačky, který by neprobíhal v čase? Těžko. Když neexistuje čas, čas se zastaví, zastaví se i všechny pohyby. Běží-li ale pohyb zvaný náš čas, čas našeho vesmíru, musí přece běžet i nějaký čas, ve kterém je ten náš pohybem. Není to ale náš čas, protože ten je tu jen pohybem, musí to být nějaký hlubší čas, třeba čas multivesmíru. Musí běžet ta promítačka, aby se hýbal film, tedy musí se pohybovat nějaký "stroj"/čas na pozadí. Když se třeba vlní voda, není to žádný pohyb sám ze sebe, ale je to díky pohybu spousty jejích molekul. To je ten "mechanismus" vlny, který je skrytý za "oponou".

Ale naprosto dětská chyba úvahy Paradoxu Andromedy je následující. Pochopitelně, když máme film, tak nepředpokládáte, že se mění. Tedy, on se vlastně taky mění. Stárne, barvy blednou. Ani záznam na CD není nesmrtelný, postupně v něm vznikají chyby. Takže když budeme film promítat za dlouho dobu, bude už poněkud jiný. Stejně je to s prostoročasem a jeho obsahem. Není nejmenší důvod si vymyslet, že se ten "film" s Andromedou vůbec nezmění za několik let, když se jej pokusíme znovu vytvořit množstvím pozorovatelů s různými rychlostmi. To je prostě nepodložený výmysl že 4D krajina je statická, protože o tom Minkowského model nic neříká. V té krajině jen není náš čas. Nemůžeme si přece jen tak z prstu vycucat něco, co v teorii není, ne?

Je tedy docela možné, spíše ale jisté, že se krajina prostoročasu vyvíjí a když uděláme film oněch 5 miliónů let vývoje Andromedy, není důvod předpokládat, že za 100 let bude ten film stejný. Stejně jako u reálného filmu změny mohou být tak malé, že je z té velké dálky (u Andromedy) nezpozorujeme. A pak, zatímco statický stav je jediný, možností, jak se může krajina prostoročasu vyvíjet, je téměř nekonečno mnoho. To dává prakticky jistotu, že se krajina prostoročasu mění. Za eternalismem tedy stojí zřejmě podobná naivita, jako stála řekněme za Aristotelovou představou, že v nebeské sféře jsou pohyby dokonale se opakující, ideální. Zvolejme tedy společně s Herakleitem z Efezu: "Pantha rhei.", vše plyne.

A to nejhorší teprve přichází. Jestli jste si všimli, tak jsme vytrvale uváděli u sdělení, jak Andromedu pozorovatelé "vidí", uvozovky. Oni tak totiž nejenže budoucnost a současnost Andromedy nevidí, ale dokonce vidět nikdy nemohou. Vidět totiž mohou jen pomocí fotonů, což není to, co jsme celou dobu popisovali, na rovině současnosti tedy prostoru. Jestli si vzpomínáte, tak v úvodu blogu jsme upozornili, že "pozorování", které tu popisujeme, odpovídá na diagramu rovině. Jenže té odpovídá větší rychlost než rychlost světla, dokonce jí odpovídá nekonečná rychlost. Ovšem když je v STR limitní rychlost světla, je takového okamžité pozorování iluzorní, nefyzikální. Vypadli jsem tady určitě ze speciální teorie relativity, možná i z fyziky vůbec. Zdá se totiž, že neexistuje žádná fyzikální interakce, která by se mohla šířit nekonečnou rychlostí.

Takový pohled je proto nereálný, iluzorní. A velmi zajímavé je, když budeme zkoumat, co všichni pozorovatelé pohybující se různou rychlostí, kteří jsou všichni na jednom místě skutečně uvidí. Tedy co budou pozorovat fotony. Pochopitelně všichni přijmou stejné fotony, tedy uvidí totéž, ne nějakou budoucnost či minulost, všichni pozorovatelé uvidí zmíněnou galaxii v jednom vývojovém okamžiku (přesněji uvidí jen minulost v jednom okamžiku, neuvidí budoucnost nebo současnost Andromedy).

Vypadá to, že můžeme vždy pozorovat jen jeden okamžik vývoje Andromedy, a ne její budoucnost a minulost. Jenže to problematizuje celou interpretaci speciální teorie relativity, jak ji Einstein popsal. Celá tato podoba, dilatace času a kontrakce délky apod. nejsou přímo fyzikálně pozorovatelné, na což upozornil v roce 1924 Lampa a v roce 1959 Terrel a nedávný nositel Nobelovy ceny Penrose:
[1] Lampa A., Wie erscheint nach der Relativitätstheorie ein bewegter Stab einem ruhenden Beobachter?, Z. Physik 27 (1924) 138-148.
[2] Penrose R., “The apparent shape of a relativistically moving sphere,” Proc. Cambridge Philos. Soc. 55, 137–139 (1959).
[3] Terrell J., “Invisibility of the Lorentz contraction,” Phys. Rev. 116(4),1041–1045 (1959).

Ale to už tady řešit nebudeme. Jen zmíníme jakousi velmi předběžnou možnost, že ono nadsvětelné pozorování by se snad mohlo uskutečnit kvantovou provázaností. Určitě to ani tak ale nemůže být nekonečně rychlé pozorování, tedy Einsteinova podoba bude minimálně trochu jiná, existuje-li ale vůbec. To, na čem se všichni shodnou a experimenty potvrzují, je tzv, vziuální podoba STR. A koho zajímá onen problém z nepozorovatelností Einsteinových efektů, musíme upozornit, že to není žádný útok na platnost teorie relativity, ale kritika její interpretace. Ona totiž STR má dvě jevové podoby, stejně jako ono koukání na Andromedu. Jeden pohled je ten, jak vidíme (bez uvozovek) efekty STR, tedy jak bychom je viděli zpožděnými paprsky světla. To je tzv. optická podoba STR. A pak je tady druhá podoba, ta "skutečná", jak ji popsal Einstein. První je podoba, že všichni jakkoliv se pohybující soumístní pozorovatelé uvidí Andromedu ve stejném a jediném stavu, všichni tedy uvidí její stejný a jediný okamžik. Druhá je ta podoba, kdy pozorovatelé vidí v ideálním případě v jednom okamžiku 5 miliónů let vývoje Andromedy. Einsteinova podoba není přímo empiricky testovatelná (alespoň zatím), vždy se testuje jen ona vizuální podoba.

Jestli vás problém duality STR zajímá, zkuste si přečíst kapitolu "Filosofický experiment analyzující současnost a skutečnost ve fyzice" v recenzovaném článku Experimentální filosofie jako efektivní cesta k revoluci ve fyzice. Nebo můžete otevřít blog Vidíme hvězdy v minulosti, nebo v současnosti?.