Pochopte základní ideu Einsteinovy teorie relativity za pár minut

18. 01. 2016 9:04:00
Dnes si předvedeme nejjednodušší možný výklad podstaty speciální teorie relativity, a to konkrétně výklad dilatace času. Za chvíli pochopíte, proč se čas může zpomalovat. Jednodušší výklad teorie relativity neexistuje.

K tomuto prostému výkladu potřebujeme chápat, jak je možné, že je rychlost světla vůči pozorovateli stále stejně velká, i když "stojíme" nebo se za světelným paprskem ženeme obrovskou rychlostí. To jsme si názorně vysvětlili v minulém blogu. Teď to už bereme jako fakt.

K našemu výkladu použijeme příklad, na němž teorii relativity pochopil sám Einstein. Je důležité říci, že Albert už měl rovnice speciální teorie relativity hotové, ale pro něj bylo zásadní si relativistické efekty představit i názorně. Vzorce nejsou všechno, hlavní je pochopení. Občas zašel uvažovat nad speciální relativitou na nádraží v Bernu. Představoval si relativistické efekty, které by probíhaly, kdyby se vlaky pohybovaly skoro světelnou rychlostí. Takový vlak máme zjednodušeně nakreslený na následujícím obrázku.

Nejdříve si představme situaci A, což je situace, kdy sedíme ve vlaku a budeme pozorovat pohyb světelného paprsku mezi dvěma zrcadly. Jedno je na stropě a druhé na podlaze. (Tomuto zařízení se říká světelné hodiny.) Sedíme-li ve vlaku, jsme vzhledem k vlaku v klidu a také soustava dvou zrcadel s paprskem je vůči nám v klidu. Vidíme tedy paprsek tak jako v případě A.

Nicméně onen vlak projíždí velkou rychlostí kolem nástupiště a my jej můžeme také pozorovat z nástupiště. To odpovídá situaci B, která je na druhém obrázku. Vlak v pohledu z nástupiště pohybuje vpravo a s ním ale i zrcadla s paprskem. Paprsek se pochopitelně musí posunovat spolu se zrcadly, což ale znamená, že ho z nástupiště vidíme pohybovat se šikmo. Dráha paprsku prostě z nástupiště vypadá jinak.

Znázorněme si to podstatné z obou situací A a B na dalším obrázku. To, co opravdu sledujeme je dráha jednoho paprsku a bude nám postačovat třeba dráha paprsku od stropu k podlaze. (Tím se vyhneme odrazu paprsku, který by znamenal zrychlení, čím bychom se ocitli už v obecné teorii relativity, tedy mimo speciální relativitu, kterou si tu vykládáme.)

Jsme-li pozorovatel ve vlaku, uvidíme dráhu paprsku A, která je znázorněna modrou šipkou, a to i když se vlak vzhledem k nástupišti pohybuje šílenou rychlostí. My jsme totiž vůči vlaku v klidu. Jsme-li ale pozorovatelem na nástupišti, uvidíme dráhu téhož paprsky jako dráhu B, znázorněnou červenou šipkou. Černá šipka znázorňuje pohyb vlaku rychlostí v.

Na první pohled je zřejmé, že dráha paprsku z pohledu člověka na nástupišti, tedy B, je delší než dráha téhož paprsku z pohledu cestujícího v tomto vlaku, tedy A. Kdybychom takto pozorovali pohyb nějakého tělesa (třeba padajícího míče), řekli bychom si prostě, že těleso se v případě B pohybuje rychleji než v případě A a proto urazí za stejný čas větší dráhu.

To je ale přesně to, co si u světelného paprsku říci nemůžeme, protože jsme si minule vysvětlili, že rychlost každého paprsku světla je stále stejná, a to právě c, ať se pozorovatel pohybuje jakkoliv. Tedy jak po dráze A, tak po dráze B se paprsek světla pohybuje toutéž rychlostí c. Nezbývá nám než připustit, že v případě B ubíhá čas pomaleji než v případě A. Tomuto jevu se říká dilatace času.

Pro větší názornost si představme, že vše pozorujeme z nástupiště a že zcela stejné (tedy i stejně velké) světelné hodiny, máme jak na nástupišti, tak ve vlaku. Když na hodinách na nástupišti dospěje paprsek od stropu k podlaze, paprsek na hodinách ve vlaku ještě nedorazí k podlaze, protože se pohybuje po delší dráze. To ale znamená, že paprsek ve vlaku (A) letí delší dobu, než letí identický paprsek (B) na nástupišti. A protože obě zařízení jsou identické hodiny, je zřejmé, že hodiny ve vlaku jdou pomaleji než hodiny na nástupišti. No, není to průzračné a nádherné vysvětlení dilatace času, které nám Albert připravil?

Další blogy ze speciální relativity:
Proč je rychlost světla stále neměnná - relativita snadno a názorně...
Teorie relativity jako symetrický klam a iluze?
Ucelenejší výklad: Teorie relativity pro ty, kdo si myslí, že ji nikdy nepochopí
Proč neexistuje paradox dvojčat
Chybička pana Einsteina aneb proč není současnost jen iluze
Když chce náročnější téma: Vidíme hvězdy v minulosti nebo v současnosti?
Je čas jen iluze?

Autor: Jan Fikáček | pondělí 18.1.2016 9:04 | karma článku: 42.18 | přečteno: 9390x

Další články blogera

Jan Fikáček

Jsou leváci zhoubou lidské společnosti?

Znáte to? Tak jednou za měsíc jdete proti nějakému chodci a když uhnete k budově, abyste se nesrazili, on udělá přesně totéž. A když vidíte, že se stále máte srazit, snažíte se uhnout na druhou stranu, jenže on udělá zase totéž.

11.12.2018 v 9:05 | Karma článku: 33.27 | Přečteno: 831 | Diskuse

Jan Fikáček

Kde neexistuje čas a teplota, jak to spolu souvisí a proč tomu skoro nikdo nerozumí

Dost světově známých fyziků vyjadřuje názor, že čas vlastně neexistuje a jeho existence je pouze naše iluze či zdání. Dokonce i můj "milovaný" Carlo Rovelli, tento fyzik a filosof, má za to, že čas vzniká díky našem vnímání světa.

4.12.2018 v 9:24 | Karma článku: 41.03 | Přečteno: 2739 | Diskuse

Jan Fikáček

Jak vypadá vědecké peklo. Jste (jsem) jeho součástí?

Na svém Facebookovém profilu nedávno sdílel předseda pirátů Ivan Bartoš jeden docela dobrý vtip, který obsahoval mé jméno a byl cílen osobně. Ivan ale netušil, že nějaký Fikáček reálně existuje. Mám opravdu rád, když se něco děje.

28.11.2018 v 9:05 | Karma článku: 42.83 | Přečteno: 2974 | Diskuse

Jan Fikáček

Génius si poradí i bez vyspělé techniky

Mnoho lidí si pod dojmem hollywoodských filmů představuje génia jako počítačového experta, který brilantně zvládá ty nejsložitější počítačové programy. Genialita se ale projevuje, i když génius nemá k dispozici prakticky nic.

18.11.2018 v 18:15 | Karma článku: 40.17 | Přečteno: 1562 | Diskuse

Další články z rubriky Věda

Jan Mestan

Konvekční proudění v analogovém přístupu - kterak plášťová konvekce nemůže hýbat deskami

Země je postupně chladnoucím tělesem. Oproti Slunci nedisponuje fúzním reaktorem ve svém nitru. Země umí vlastně jen chladnout - na jejím povrchu se už před miliony a miliardami lety vysrážela tuhá krusta.

14.12.2018 v 19:25 | Karma článku: 10.86 | Přečteno: 283 | Diskuse

Libor Čermák

Jak postavit vesmírný betlém?

Vesmír, jak známo, ukrývá objekty nejrůznějších tvarů. A teď si představme, že pokud některé z nich vybereme, dokážeme z nich vystavět celý vánoční betlém. Nevěříte? Vydejme se tedy spolu na vánoční cestu Mléčnou dráhou.

14.12.2018 v 10:49 | Karma článku: 6.70 | Přečteno: 149 |

Petr Hlinomaz

O změnách klimatu odborně i neodborně

Rád chodím do Antikváriátů nakupovat odborné knihy se zaměřením meteorologie a klimatologie, zejména starší. Ve vědě to nechodí tak, že se prodává jenom to nové, protože je to moderní. ...

13.12.2018 v 21:43 | Karma článku: 6.38 | Přečteno: 331 | Diskuse

Dana Tenzler

Kosmická archeologie - jakou minulost má naše Slunce?

Vesmír se neustále mění. O nějakém pevném bodu si můžeme nechat jen zdát. Ani naše Slunce není výjimkou - má za sebou dlouhou a zajímavou cestu Galaxií. (délka blogu 3 min.)

13.12.2018 v 8:00 | Karma článku: 21.10 | Přečteno: 426 | Diskuse

Karel Tejkal

Mladé stvoření, kreacionisté a ošklivá věda

Rád si přečtu knihu nebo článek, který populární formou přibližuje nejnovější poznatky, ale i problémy přírodních věd. Formálně stejná témata někdy nabízí kreacionisté. Proč je však kreacionistická "literatura" tak odpudivá?

12.12.2018 v 10:13 | Karma článku: 14.06 | Přečteno: 375 | Diskuse
Počet článků 121 Celková karma 41.85 Průměrná čtenost 2356

Vystudoval chemii, kybernetiku a teorii systémů (interdisciplinární studia) a považuje se za "systémáka" neboli obecně uvažujícího člověka někde na pomezí mezi přírodními vědami a filosofií. Roky vyučoval filosofii fyziky a filosofii virtuální reality na PřF a MFF UK v Praze (a v té době odmítal tituly jako Doc. nebo CSc.). Nyní PhD student filosofie teoretické fyziky. Pracoval jako evropský expert pro "Future and Emerging Technologies", především v oblasti virtuální reality, rozšířené a smíšené reality. V letech 1991-7 byl předsedou společnosti Mensa ČR (lidé s IQ nad 148 (US norma)). IQ 196 testem Raven matrix II (certifikát Mensy ČR). Více informací zde.
 
Upozornění: Toto je popularizační blog pro veřejnost, neberte ho tedy, prosím jako vědeckou dizertační práci. :-) Autor má zde uváděné základní myšlenky většinou propracované do hloubky, do blogu pro veřejnost však není vhodné uvádět příliš složité formulace. Autora ale baví komunikovat s veřejností, proto tato forma s někdy expresivním vyjadřováním, přehnané nadpisy, které k popularizaci asi patří. Některé blogy jsou však čistá věda, ba dokonce mainstream, některé (asi většina) jsou kritické úvahy snažící se formulovat nové nápady, některé jsou opravdu jen sci-fi nebo spíše sci-sci-fi.

P.S.: Komentáře, které budou řešit (i) autora, ne (jen) obsah blogu, budou bez varování smazány. :-) Autorovi jde o myšlenky a osobní pošťuchování považuje za ztrátu času.

Najdete na iDNES.cz