Potřebujeme čas? A existuje vůbec?

Naprosto každý ví, že máme-li udat rychlost čehokoliv, třeba auta, musíme dělit dráhu, kterou ono auto ujelo, časem, za který tu dráhu urazilo. Vypadá to, že se při měření pohybu bez času neobejdeme. Chyba lávky.

Velmi snadno změříme rychlost auta bez použití času. Jak? Představme si třeba, že máme nádobu s vodou, z níž rychle a pravidelně odkapávají kapky vody. Necháme auto jet po závodním okruhu a v okamžiku, kdy vyrazí z cílové (a zároveň startovní) čáry, začneme počítat kapky vody, které ukáply. Počítání zastavíme, až auto objede celý okruh a protne pásku znovu.

Dostaneme třeba, že 6 km auto ujelo za 600 kapek, jeho rychlost tedy byla 6000 metrů za 600 kapek, tedy 10 metrů za jednu kapku. Pojede-li jiné auto značně rychleji, může tutéž dráhu ujet třeba za 400 kapek a jeho rychlost pak bude 15 metrů za kapku. Všimněme si, že zde máme metry a kapky a čas jsme jaksi nepotřebovali.

Nechali jsme jaksi "zmizet" čas, což je kupodivu přesně ta situace, ke které došla smyčková kvantová gravitace, to je ta hypotéza, která se snaží kvantovat prostoročas, tedy gravitační pole, neboli snaží se prostoročas chápat jako médium (zřejmě "supratekutinu"), složenou z "atomů" svého druhu, tedy prostoročasových kvant. Druhou kvantově gravitační hypotézou je známá teorie super-strun, která má tendenci chápat struny spíše jako objekty v prostoročase, což se zdá ale jako chybný přístup.

Opravdu ale čas zmizel při našem kapkovém měření pohybu nebo na úrovni kvantování prostoročasu (smyčkovou kvantovou gravitací)? U onoho kapkového měření snadno uvážíme, že tomu tak úplně není, neboť lehce převedeme měření pomocí kapek na měření pomocí času. Vezmeme hodinky a změříme dobu, za kterou odkapalo oněch 600 resp. 400 kapek. Ale zase na druhou stranu si zřetelně uvědomme, že ty hodinky a pojem času tedy vůbec nepotřebujeme a pro měření pohybu nám stačí ony kapky. 

Tak potřebujeme, sakra, ten čas, nebo ne? Na to bych se zeptal třeba členů amazonského kmene Pirahá, kteří vůbec pojem času nemají. (O tomto kmeni si můžete přečíst v článku Co formovalo "mimozemský" amazonský jazyk Pirahá bez číslovek, barev a času). Oni by přesto byli schopni třeba právě pomocí oněch kapek měřit rychlost toku řeky. Představme si, že z jednoho přesně stanoveného místa břehu řeky hodí do řeky kus dřeva a na jiném, pevně stanoveném místě, kousek dále po proudu řeky, budou sledovat, kdy (za kolik kapek) tam klacek  proud zanese. A bude to za méně kapek, bude-li řeka rozvodněná, než když bude řeka klidná v období, kdy nepršelo.

Z toho bychom ale měli odvodit, že čas vymysleli lidé, ne? Přesně ve stylu Werichova: "Čas vymysleli lidé, aby věděli od kdy do kdy a co za to." Chyba lávky, i když to vypadá, že někteří (už) čas vymysleli, jiní (ještě) ne. Chcete ale říci, že když kmen Pirahá nezná diamanty, že diamanty vymysleli civilizovaní lidé? To těžko. Dokonce si umíme představit, že diamanty by mohly být třeba přímo pod vesnicí kmene Pirahá, ale protože tento kmen žije v pohodě, má dost jídla a všeho, ani ho nenapadlo poznávat zem pod vlastní vesnicí a nikdy tam nevrtali. Tedy diamanty existovaly a Pirahá je pouze ještě neobjevili.

Ani u našich předků, lovců mamutů se nedá předpokládat, že měli pojem času, a kmen Pirahá je pak jen jejich paralelou. (A jestli věda časem přijde na to, že lovci mamutů čas znali, pak se jen posune okamžik objevu času více do historie. Naši předci, strunatci, podivní "červíčkové" s prvním zárodkem páteře, určitě pojem času neměli. Tady někde mezi nimi a námi musel pojem času vzniknout či být objeven.)

Jak tedy rozhodneme otázku, jestli čas vždy existoval a člověk ho jen objevil, nebo jestli ho člověk skutečně vymyslel. Celkem snadno. Zatímco kdyby autor Červené karkulky s vlkem tenkrát napsal pohádku o někom jiném, Červená karkulka by se dnes v dětských knížkách nevyskytovala, neexistovala by. Ovšem měření pohybů není jen otázkou libovůle a zajímavého, nikoliv však nutného nápadu, ale otázkou holého přežití. Realita kolem nás je udělaná tak, že se spousta věcí pohybuje. A chtěli-li naši předci přežít, museli například ulovit nějaké zvíře. A ať už to dělali pěstním klínem, sekerou nebo lukem, je trefa otázkou synchronizace, tedy měření pohybu zvířete a lovce, případě pohybů jeho ruky. Vlastně je musíme odhadnout, dopředu změřit nějakým pohybem v naší hlavě. V hlavě máme model lovu, situaci si představujeme.

Co to má ale s časem, když jsme zatím jen pohyb měřili jiným pohybem? Třeba takový orel taky loví, musí tedy měřit pohyby, ale pojem času určitě nemá (viz obrázek výše). Tak si představme další fázi vývoje civilizace, zemědělství. Zejména v severnějších šířkách, kde jsou výraznější rozdíly mezi ročními dobami, je třeba vědět dost přesně, třeba kdy se má zasít. A je nutné podle toho zorganizovat práci celé skupiny lidí. Nebo jiná oblíbená činnost zvětšujících se lidských skupin, válka. Tam je načasování opravdu zásadní, chcete-li najít nepřátelské vojsko v pohybu nebo zaútočit v pravý čas. Ale stejně je třeba spolehlivě sladit denní režim lidských skupin, když se mají vykonávat koordinované činnosti, jako třeba trh. Asi je nutné vědět, v který den a hodinu začíná.

A teď si představme, že každý měří pohyby nějak jinak. Jeden oněmi kapkami vody, jeden ubýváním hořící svíčky, jiný přesýpacími hodinami, jeden podle toho, jak se probudí a čas jen odhaduje. Bez domluvy by zřejmě každé takové hodiny měřily jinak, když už pomineme jejich přesnost. Dva lidi by se těžko setkávali, kdyby jejich hodiny (k synchronizaci určené pohyby) neměřily stejně. Chce to tedy nějaký pohyb společný pro všechny, který by viděli všichni. A lidé mají to štěstí, že nejsou slepí jako krtci a nežijí jen v zemi bez přístupu světla, ale že žijí na povrchu Země a on pravidelný, pro všechny snadno pozorovatelný pohyb se děje na jejich hlavami. Je to zdánlivý pohyb Slunce, i když je jeho příčinou rotace Země. Uvědomme si, že tu už nejde o individuální měření pohybů, jako u osamoceného lovce, ale o sociální měření pohybů (skupina lidí tak měří pohyby). To je to podstatné, co udělá z nějakého pohybu čas.

Země rotuje prakticky dokonale rovnoměrně, pravidelně. Do středověku nebyla šance při dané přesnosti měření zjistit, že se rotace Země velmi nepatrně zpomaluje, konkrétně přibližně o 1,8 milisekundy za století. Takto vznikl pojem slunečního času, o něm si něco přesnějšího můžete zjistit třeba na Wiki. Všimněme si, že se tu už rovnou hovoří o čase, i když vlastně jde jen o pohyb Země a naprosto nic jiného za tím není. Není tady žádný podivně abstraktní jakoby nikde neexistující pojem času a přesto tento pohyb nese název čas. Časem je tady tedy konkrétní fyzický pohyb.

Je přinejmenším jasné, že čas, může být fyzikálním pohybem. Upřímně řečeno, spíše být musí. Čím jiným než pohybem chcete měřit nějaký pohyb. Měřit lze pouze totéž tímtéž, jak jsme se dověděli v předešlém blogu Kde neexistuje čas a teplota, jak to spolu souvisí a proč tomu skoro nikdo nerozumí. Kapání vody, otáčení Země nebo pohyb hodinových ručiček či jakýkoliv pohyb uvnitř hodin (třeba atomových) není nic jiného než konkrétní fyzikální pohyb. Odkud se tedy vzala ona prapodivná představa, že je čas abstraktní? Z výše uvedeného je jasné, že čas je pohyb, který musí být jaksi všudypřítomný (lidé na něj musí být odevšad vidět), což rotace Země zatím splňuje skoro pro všechny lidi. Výjimky si můžete připomenout třeba v článku Kterak zařídit, aby zítra nevyšlo Slunce.

V onom blogu si můžete připomenout, že sluneční čas neplatí pro všechny lidi. Navíc je problém, že když jste na různých místech zemského povrchu, tak vaše sluneční hodiny ukazují různý čas. Hlavně ale, když se obloha zatáhne, sluneční čas prostě nezměříte (a zataženo může být v Británii, v tomto historickém centru vědy - viz Newton, i několik dní). Jaký má být tedy pohyb, který by ideálně měřil pohyby. Musí být stejný pro všechny pohyby a místa. To, že se ještě na začátku 20. století občas srazily vlaky jen proto, že různá města měla různý čas a že třeba vlak vyjíždějící z Prahy ve 12:00 dorazil do Berouna v 11:50 místního času, to byl problém.

Proto také patentový úředník 2. třídy na patentovém úřadu ve švýcarském Bernu dostával na stůl často návrhy, jak časy různých měst a vlaků pomocí elektromagnetického signálu synchronizovat, tedy sladit v jeden jediný čas. Tento úředník se pak docela proslavil uvažováním a času. Jmenoval se Albert Einstein. (Mimochodem, všimněme si, že úředníci, kteří (i) v pracovní době dělali něco jiného, než měli, se občas dost proslavili. Leonardo da Vinci pomáhal původně otci s jeho notářskou činností a pojišťovák Franz Kafka nepsal svá díla a nepřemýšlel o nich jen po nocích.)

Čas, který dnes používáme, se už nemění od města k městu (před vznikem intenzivní dopravy byla jednotlivá města dost izolovaná, takže různé časy nevadily), ale je často stejný pro celý stát (není-li moc velký) či několik států. Máme ale časová pásma. Že nepřejdeme na čas jednotný pro celou Zemi je dáno tím, že by se lidem v Arizoně asi nelíbilo vstávat a začít pracovat o jejich půlnoci proto, že je to 7 hodin ráno podle základního času v britském Greenwichi. Lidský biologický rytmus je závislý na svitu Slunce. Ale třeba počítačová síť internet běží na jednotném času a jen se pro potřeby lidí v jednotlivých časových pásmech přepočítává na lokální čas, nebo se lidem pouze prezentuje v podobě lokálního času.

O tom se ostatně můžete přesvědčit v každých Windows (doufám, že i v Linuxu), když zabrousíte do nastavení času. Jako základní tam naleznete ne čas pásma, ve kterém se nalézáte, ale "Koordinovaný světový čas". Vidíte tedy, že si  intenzivní sociální (a tím i počítačová) komunikace vynutila jednotný světový čas, který se stejný pro každé místo na Zemi (i mimo ni), což se o slunečním čase říci nedalo. Ale jako by se čas tady poprvé opravdu oddělil od konkrétního pohybu. Jaký konkrétní fyzikální pohyb, pohyb čeho je "koordinovaný světový čas", když se osvobodil od rotace Země?

Daleko dříve než se takto čas fakticky oddělil od fyzického pohybu, jej vědci myšlenkově od pohybu oddělili ve svých představách, abstrakcích. Hodně se tímto oddělením proslavil Isaac Newton, který nebyl sice první, ale absolutní čas formuloval explicitně, ale hlavně jej začlenil do stavby celé fyziky. Jeho čas je abstraktní (není viditelně spojen s konkrétním pohybem). Napsal: "Sám od sebe a díky své podstatě plyne absolutní, skutečný a matematický čas rovnoměrně a bez vztahu k čemukoliv vnějšímu." Tvrdil tedy, že čas nepotřebuje žádný konkrétní pohyb, v čemž se ale milý Isaac spletl a poprvé mu to připomněl Albert Einstein svou teorií relativity, kde jde čas fyzikálním pohybem rychlostí světla dokonce zastavit.

Newton ale hledal abstraktní čas proto, že každý konkrétní fyzikální pohyb je vlastně při měření jiných pohybů (dnes bychom řekli při měření času) nenulově nepřesný. Tato nepřesnost, byť minimální, ale jasně říká, že daný pohyb (dané hodiny) měřící jiné pohyby, není přímo časem. Kdyby nějaký pohyb byl s časem identický, nemohl by se od něj nijak odlišovat, takový pohyb by tedy musel být absolutně přesný v měření času. Jenže to je dokonalý návod, jak zjistit, který pohyb je naším fyzikálním časem, ne? Stačí se přece podívat na ty nejpřesnější hodiny a jak se nejspolehlivěji (z hlediska poznatků vědy nejnověji) definuje jednotka času.

Jednotkou času je sekunda, což "je podle soustavy SI definována jako doba trvání 9 192 631 770 period záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu Césia 133." Jsme asi velmi blízko samotnému času, když věda tuto jednotku lépe definovat neumí. Ale nejsme ještě úplně v cíli, když atomové hodiny, které toto Césium používají, nejsou dokonale přesné. Ale i tak si všimněme, že jsme prorazili mlhu abstraktnosti a vidíme zase konkrétní fyzikální pohyb, konkrétně pohyb fotonu. Newton totiž jen nemohl moc tušit o nějakých fotonech, jeho frekvencích či o jeho rychlosti. Proto je jeho čas abstraktní, neboť nebyl schopen ve své době dosáhnout takové hloubky znalostí a proto čas formuloval bez konkrétní fyzikální podoby. Tím vlastně řekl, že nezná konkrétního nositele času, ne že čas je ve skutečnosti abstraktní. Jen se Newtonovi jako abstraktní jevil.

Když ale ani pohyb fotonů není přímo časem, co jím je? Logickou úvaha můžeme začít od nedávné první registrace gravitačních vln. Všechny přístroje na registraci gravitačních vln jako LIGO nebo VIRGO jsou založeny na tom, že ač se světelné paprsky (konkrétně laserové) pohybují rychlostí světla stejně jako gravitační vlny, úplně dokonalé souznění to být nemůže, neboť pak by laserový paprsek dokonale přesně kopíroval deformace časoprostoru způsobené gravitačními vlnami, a žádný detektor gravitačních vln by nikdy nic nenaměřil. A protože se ale pohyb gravitačních vlna přece jen odlišuje od pohybu světla, máme před sebou jasného kandidáta na fyzikální pohyb, který nazýváme časem. Náš čas je tedy asi pohyb vzruchu v gravitačním poli, tedy gravitační vlny.

Ty se pohybují rychlostí světla. A uděláme-li rychle pár myšlenkových testů, zjistíme, že to leccos potvrzuje. Na horizontu událostí černých děr se čas zastaví, stejně jako světlo nebo gravitační vlny, které ji nemohou opustit. Ve speciální teorii relativity se čas zastavuje při rychlosti světla, tedy i při rychlosti gravitačních vlna. Čas vznikl ve velkém třesku, tedy v okamžiku vyslání těch nejsilnějších gravitačních vln v našem vesmíru. (Uměli bychom tuto hypotézu řasu jako pohybu gravitačních vln napadnout, ale to si necháme až na příště.)

Jen poslední poznámku, kterou jsme lépe vyložili už v minulém blogu. Čas je pouze funkce nějakého konkrétního fyzikálního pohybu. Jde o funkci býti měřítkem jiných pohybů. Třeba ony kapky vody měřící pohyb auta, byly vlastně časem. Časem se může stát jakýkoliv vhodný pohyb, podobně jako se může stát otcem každý "vhodný" muž. Býti otcem je funkce muže vůči svým dětem. Býti časem je funkce konkrétního pohybu vůči měřeným pohybům. Čas je jaksi "otcem" těchto pohybů, jakýmsi jejich měřícím základem.
Howgh.

A nebo ještě jeden malý "marxistický" dodatek. Nebojte se, nebudeme propagovat komunismus, ale "opíšeme" od Marxe jeden jeho vědecký myšlenkový postup z Kapitálu. Geniální Marx tam pojal hodnotu zboží jako obsah abstraktní lidské práce, což zřejmě přejal z klasikcé ekonomické školy (Ricardo, Smith, Mill), kde takto ale pojímají spíše cenu, tedy hodnotu přetvořenou trhem. Nepřipomíná vám to trochu Newtonův abstraktní čas? Popisoval tam konkrétní druhy lidské práce (kovář, zemědělec, atd.), které vytvářejí konkrétní výrobky (sekeru, mléko, atd.). Jenže aby kovář mohl svou sekeru směnit za mléko, je potřeba najít nějaký společný základ, na který se ony výrobky vztáhnou. Tím je, zjednodušeně řečeno, doba práce člověka, kterou musel investovat do daného výrobku (sekyry, jednoho litru mléka). Tedy pak výrobce nevystupuje v konkrétní podobě jako zemědělec nebo kovář, ale jen obecně jako jakýsi abstraktní člověk. Abstraktní práce, tedy práce abstraktního člověka pak poměřuje konkrétní výrobky.

Je to totéž, jako když nějaký abstraktní čas měří různé konkrétní pohyby. Onen čas je také společným základem měření všech pohybů. Ale abstraktní práci je nutné "materializovat" v podobě konkrétního zboží. Tomuto zboží ekonomie říká peníze a ty měří obsah práce v jiných druzích zboží. Původně to byly třeba mušle nebo pak zlato, pak bankovky a mince. Dnes se peníze jeví ještě abstraktněji, jako pouhá čísla v počítači banky. Nicméně bez konkrétního fyzikálního magnetického záznamu stavu vašeho účtu se to taky neobejde. Takže váš dojem, že jde o čistou abstrakci, je stejného druhu, jako byl klamný Newtonův dojem v případě abstraktního času. Prostě jen v běžném životě nedohlédnete na konkrétního fyzikálního nositele této informace. A vězte, že stav vašeho konta je konkrétní stav magnetického záznamu na konkrétním pevném disku, konkrétního počítače na konkrétním místě v dané bance.

Všimněme si také, že pro obchodní výměnu a tedy pro měření obsahů práce mezi dvěma lidmi, třeba mezi kovářem prodávajícím sekeru a zemědělcem, prodávajícím mléko, není potřeba peněz. Může to proběhnout jako barter, tedy třeba výměna jedné sekery za 10 litrů mléka. Je to vlastně totéž, jako jsme měřili pohyb auta počtem kapek a nepotřebovali jsme pojem času.

Uzavřeme, že tak jako jsou peníze všeobecným ekvivalentem (měřidlem) obsahu lidské práce v konkrétních podobách, je čas všeobecným ekvivalentem (měřidlem) určité míry pohybu (doby trvání) a to pro libovolné konkrétní pohyby.