Nevědecké pohádky moderní vědy IV - negativní energie

Geniální fyzik na vozíčku, Stephen Hawking uvažoval o tom, že náš vesmír vznikl z ničeho, a to tak, že se nic polarizovalo na stejná množství negativní a kladné energie. Opravdu je taková představa smysluplná?

Nerozebírejme, dává-li smysl, aby nic mohlo být vůbec něčeho příčinou. To jsme ostatně udělali již před 4 lety v textu Vznikl vesmír z ničeho?. Zaměříme se výhradně na tzv. negativní energii samu. Ta je (nejen) v popularizaci fyziky dosti častým pojmem. A je tajemná, uchvacující, neboť nepochopitelná. Otázka ale je, jestli ve fyzice něco takového vůbec existuje. (Nebudeme tady řešit negativní psychickou energii, známou z léčitelství, ale čistě jen fyzikální pojem.)

Abychom pojem záporné energie dobře pochopili, podívejme se, jak původně vznikl. Tato představa má původ, podle toho, co víme, ve snaze o výpočet energie těles padajících v gravitačním poli. (Obdobná situace je ale třeba v elektrickém poli apod.) Představme si například dozrávající jablko, které ještě drží na stromě a zatím nespadlo Newtonovi na hlavu, jak popisuje legenda okamžik, kdy milého Isaaca napadl jeho gravitační zákon. Tento vyjadřuje přitažlivost dvou hmotných těles, jak je vidíme na obrázku níže. Nebojte se, z matematiky budeme dnes potřebovat jen dělení dvou čísel. :-)

Gravitační síla F mezi dvěma tělesy o hmotnostech m1 a m2 se vypočte podle vzorce výše. Z něho nás bude ale zajímat jen vzdálenost r oněch dvou těles, vlastně dokonce jen vzdálenost jejich těžišť. Těžiště je bod, ve kterém si můžeme představit veškerou hmotnost tělesa. Třeba u homogenní koule je přesně v jejím středu. Když si situaci zjednodušíme a těleso pojmeme jen jako bod, těžiště, ve kterém je soustředěna veškerá jeho hmotnost, výpočet bude kupodivu dávat stejné výsledky jako pro těleso se skutečnými rozměry. Představme si třeba oběh planet kolem Slunce. Tam lze rozměry těles zanedbat. Zjednodušení, které těleso nahrazujeme jeho těžištěm, je efektivní a velmi krásné, ale jak uvidíme za chvíli, otevírá také dveře chybné fyzikální interpretaci.

Stačí si představit, že dva body se mohou dostat úplně těsně k sobě a pak je jejich vzdálenost r nulová. Když si totiž dosadíme do vzorce výše za r nulu, dostaneme dělení nulou. A jak každý ví už ze základní školy, výsledek dělení nulou je nekonečno, tento výsledek roste nade všechny meze (nebo korektněji řečeno, není definován). Jenže to nám zkazí celý výpočet elegantně zjednodušené situace, neboť když jsou tělesa úplně u sebe, mají na sebe působit nekonečnou silou, a ta se nedá dobře fyzikálně interpretovat, ale ani spočítat a v praxi vůbec neexistuje. Je to jen zdánlivý výsledek, způsobený použitím zjednodušené situace, která v realitě nemůže nastat. Při výpočtu takové situace vychází nejen nekonečná síla, ale také i vzájemná nekonečná pohybová energie při konečném kontaktu těles.

Jenže toto zjednodušení tělesa do jeho těžiště je při výpočtu tak účinné, že se ho fyzika nechtěla vzdát a udělala dobře. Pak byl ale problém, jak se zbavit protivného nekonečna, které nám zničí jakýkoliv výsledek? Předveďme si to nejznámější gravitační situaci, tedy pádu tělesa (třeba právě jablka) v tíhovém poli Země. Země má mnohokrát větší hmotnost než jablko, takže si můžeme ve zjednodušení představit, že se Země vůbec nepohne a padá jen jablko (i když ve skutečnosti i změna polohy jablka nepatrně pohne Zemí). Kdyby byla Země jen své těžiště, jablko (jako bod) by při setkání se Zemí, jak už řečeno, bylo přitahováno nekonečnou silou a dopadlo by při pádu na Zem s nekonečnou pohybovou energií. Tyto nekonečné hodnoty nám, jak jsme už vysvětlili, znemožní jakýkoliv výpočet. Zkuste totiž odečíst od finální nekonečné energie při dopadu zase nekonečnou energii, kterou jablko získá v posledním okamžiku před dopadem! Rozdíl ? - ? zase není definován. Z tohoto nekonečna se tedy nedá vyhrabat. Prostě při počítání z těžiště nelze pohybovou energii jablka vyčíslit.

Tohle byl vlastně pohled, jako bychom vše sledovali z těžiště Země. Když ale jablko v představě umístíme do nekonečné vzdálenosti od Země a budeme vše počítat z této strany, najednou překvapivě všechna nekonečna zmizí! A pohybovou energii v kterékoliv fázi pádu jablka na Zem můžeme najednou bez problémů spočítat. Dobře pochopíme totiž, že jablko nekonečně daleko od Země bude přitahováno nulovou silou. Dosaďme si do Newtona vzorce níže za r = ?, a budeme mít podíl konečného čísla a nekonečna, což je nula. Když pád jablka v této poloze ještě nezačal, bude tedy jablko vůči Zemi v klidu, jeho pohybová energie bude nulová. (Nekonečnou vzdálenost si při praktické úvaze můžeme klidně nahradit jen hodně velkou vzdáleností, ve které na jablko působí nepatrná síla.)

U jablka v takové vzdálenosti nevidíme žádnou energii. Jediná energie, kterou můžeme pozorovat, je pohybová a ta je nulová. Gravitační energii nemůžeme přímo vnímat, vlastně jsme si ji jen správně domysleli na základě zrychleného pádu tělesa v gravitačním poli Země. Musíme tedy sledovat jen pohybovou energii jablka. A ta je v nekonečnu nulová.

A právě teď do hry vstupuje záporná energie. Máme-li celkovou energii jablka nulovou a pádem jablko získává kladnou pohybovou energii, musí být tento přírůstek kompenzován nějakou "zápornou" energií. Musí totiž platit zákon zachování energie, a tak součet energie musí být stále jako na začátku, tedy nula. Neboli 0 = kladná energie + záporná energie. Kladnou pohybovou energii má těleso (jablko), zápornou je tedy potřeba přičíst gravitačnímu poli. Přesněji je to ale energie, kterou těleso odčerpává z gravitačního pole.

Je zcela jasné, že ve skutečnosti nejde o žádnou zápornou energii. Jen kladnou (aktuální) energii gravitačního pole nevidíme, nevidíme, jak prostoročas teče, nevidíme proud "gravitonů" těchto "atomů" prostoročasu, který strhává těleso v průběhu pádu. Samozřejmě je ono strhávání a proud zatím pouze užitečná metafora, obecně ale již fyzikální hypotéza, která je už dosti podložená, jak se můžeme dočíst ve více než dvaceti vědeckých a popularizačních článcích na konci blogu Je prostoročas tekutý? Aneb, jsem blázen nebo nový Einstein?

Volný pád si můžeme v metafoře představit jako zrychlení předmětu, který pustíme do prudkého proudu vody. Takový proud má malou rychlost, a tak se kus dřeva velmi záhy urychlí natolik, že má stejnou rychlost jako proud vody, který ho unáší. U časoprostoru, tedy gravitačního pole, je to rychlost toku podstatně vyšší, a podle toho, že na horizontu černé díry nestačí ani rychlost světla k jejímu opuštění, se dá předpokládat, že tam prostoročas proudí právě touto rychlostí. Je tedy zřejmé, že těleso v gravitačním poli může z pohledu pomalých rychlostí v obvyklém lidském světě, zrychlovat a zrychlovat až do aleluja. :-)

Protože proud gravitačního pole nevidíme na rozdíl od proudu vody, nemůžeme mu ani připsat žádnou energii. Ono těžko připisovat něčemu, co pro nás prakticky neexistuje, nějaké vlastnosti. Pak má (pro nás) gravitační pole na začátku pádu jablka zdánlivě nulovou energii. Není tedy divu, že když jablko pádem získává kladnou pohybovou energii, představujeme si, že z důvodu zákona zachování energie nabírá gravitační pole postupně stále větší zápornou energii. Ve skutečnosti ale pochopitelně gravitační pole má dávno kladnou energii, která se mění v pohybovou energii padajícího jablka, čímž se celková energie tíhového pole zmenšuje. Chyba je ve zjednodušeném předpokladu, že je počáteční energie celého systému nulová, a že tedy gravitační pole nemá žádnou energii. To je jasné, protože pak bez energie by toto pole nemohlo urychlovat tělesa.

Je ale velmi praktické považovat původní součet energií za nulový. Jinak bychom museli, jak už vysvětleno, uvažovat celkový součet energií za nekonečný (při zjednodušení situace na těžiště těles), což by znemožnilo jakýkoliv výpočet. Tento efektivní postup výpočtu situace z nekonečna, který je ale vlastně jen technickým výpočetním trikem, zrodil chiméru negativní energie, která je často chápána dosti esotericky. Rozhodně tento matematický trik neznamená, že negativní energie reálně existuje.

Metaforicky si to můžeme představit jako peněžní operaci. Když máme na bankovním účtu nulu (podobně jako měla jablko na začátku jablko nulovou energii) a někdo nám peníze pošle, tak nám pochopitelně naroste na účtu kladná částka, a máme tam pak třeba +1000 Kč. Když nevíme, kolik měl na účtu půjčovatel, můžeme jen říci, že se jeho účet změnil o -1000 Kč. Nemůžeme si bez znalosti původního stavu vymyslet konkrétní částku, kterou tam původně měl, a tak jen počítáme od nuly -1000 Kč. Samozřejmě ale, že je to jen náš dojem, plynoucí z naší neznalosti a ve skutečnosti nemůže mít na účtu zápornou částku (pokud si nepůjčil od banky kontokorentem).

Můžeme uzavřít, že v podstatě žádná negativní energie (fyzikálně) neexistuje, a je to jen výpočetní trik. Je to něco jako záporná rychlost. Každý ví, že nic takového vlastně není, že jde o kladnou rychlost, jen v opačném směru. Z tohoto úhlu pohledu se teď můžeme podívat na další druhy "negativní" energie. Třeba někteří lidé chápou temnou energii, která zrychluje rozpínání vesmíru (jestli vůbec taková energie), jako negativní. Když její negativitu chápeme jen tak, že ubývá, aby přidala energii našemu vesmíru, podobně jako raketový motor ztrácí energii paliva, a tak urychluje raketu, je to v pořádku. Takový přístup de facto tuto energii chápe jako kladnou. A žádné tajemství spojené s její záporností tu není. Ale jakmile si začneme za její zápornými hodnotami představovat nějakou záhadu, míříme mílovými kroky mimo vědu.

K vědecké tajemnosti temné energie, stejně jak k tajemnosti gravitační energie, úplně postačuje, že se nachází na horizontu našeho poznání, a tedy o její podstatě mnoho nevíme. Záporná energie v podstatě znamená jen pro nás neznámou nebo nepřímou vnímanou kladnou energii, nic víc. Takže jestliže se někde třeba dočtete, že pozitivní energie ve vesmíru (hmota) je zhruba vyvážená negativní energií (gravitací), už budete vědět, že jde o nevědecké sdělení. V knize Prostě Hawking! její autor Rüdiger Vaas píše v Hawkingově duchu: "Ale je zde jakási skulinka v podobě takzvané negativní energie. K té patří i energie gravitačního pole." Tak tohle nevěřte ani Vaasovi ani Hawkingovi. Není to ani geniální, ani vtipné, ani jasné, jak se nás snaží přesvědčit podtitul zmíněné knihy.

Ještě vědecky méně spolehlivé, když to budeme formulovat jemně, je tvrzení o negativní energii v kvantové mechanice. Korektní je pojetí je toto: "Znaménko minus ve vztahu pro energii a záporné hodnoty energie vyplývají z dohody, podle níž nulová energie byla přiřazena stavu, kdy jsou elektron a jádro od sebe tak daleko, že nemohou na sebe působit." To se týká energie elektronu v atomu. Je to vlastně pojetí, které jsme si vysvětlili výše.

Existují ale i takové, které třeba při vypařování černých děr tvrdí, že Hawkingovo záření vzniká "za pomoci" negativní energie. Toto záření vzniká tak, že jsou ve kvantovém vakuu rodící páry virtuálních částic na horizontu černé díry odtrženy od sebe. A jedna částice z páru spadne do černé díry, druhá černou díru opustí, v kterémžto procesu se stanou částicemi reálnými. (Virtuální částice jsou částice, které existují nepatrnou, "podkvantovou" dobu, konkrétně dobu kratší než Comptonův čas, což je h/mc2.) Ta částice, kterou černá díra pohltí, má údajně negativní energii. To je ale podivné tvrzení, protože zatím nebyla nikde pozorována částice se skutečně zápornou energií. Ty by snad musela mít i zápornou hmotnost, což nikdo nikdy neviděl. Přitom stačí prosté vysvětlení, že ta částice z páru, která černou díru opustí, má pochopitelně kladnou hmotnost i kladnou energii, a tu prostě odnese pryč. Tím nepatrně sníží hmotnost i energii černé díry.

Nějaká představa negativní energie je zde, stejně jako v jiných případech, fyzikálně zcela zbytečná a nesprávná, matoucí, proto-esoterická. "Negativní" energie znamená vždy a pouze jen úbytek kladné energie. Pojem negativní energie je jen fyzikálně nesprávný výklad, plynoucí jako vedlejší produkt z dávného elegantního zjednodušení výpočtu pádu tělesa v gravitačním poli. Má-li být někde negativní energie, je to vlastně vždy jen úbytek nějaké kladné energie, a proto pojem negativní energie nemusíme vůbec používat a komplikovat si jím fyzikální interpretaci.

----------------------------------------------------------------

Předchozí díly této série blogů jsou zde:
Nevědecké pohádky moderní vědy I - nekonečnoNevědecké pohádky moderní vědy II - kvantové paralelní vesmíry s kopiemi nás samýchNevědecké pohádky moderní vědy III - "náboženství" Schrödingerovy kočky