Skutečně matematika neexistuje, jak prohlásil ekonom Tomáš Sedláček?
Hned zkraje videa, které najdete na konci blogu, tvrdí, že je velká diskuse o tom, jestli matematika existuje "jako věc". To jako má matematika fyzicky existovat asi jako existuje jabko? Není to jen naivní hloupost? Je. :-) Tomáš klouže po povrchu a netuší, o čem ta diskuse o existenci matematiky opravdu je.
Pak prohlásí, že matematika není považována za vědu. Další naivní nesmysl, který zřejmě vychází z anglosaského chápání vědy, kde se za vědu označují jen empirické disciplíny. To v české kotlině ale neodpovídá chápání vědy. Ale i kdybychom brali ono "britské" pojetí, lze upozornit, že matematika vznikla čistě empiricky. Její původní axiomy Euklides vypozoroval z reality. Třeba to, že celek je vždy větší než jeho část. Stejně tak všechny její geometrické a aritmetické operace v původní podobě jsou modely důvěrně známých operací, které děláme v běžném životě. Máme jedno jabko, přidáme k němu ještě jedno jabko a máme jabka dvě. To je sčítání. Vznik a první rozvoj matematiky byl spojen jak s astronomií, jejím empirickým pozorováním, tak s obchodem a řemesly. Matkou matematiky je tedy realita.
Matematika vzala také své základní logické operace jako je třeba implikace "jestliže - pak" z reality. Je to vlastně zjednodušený model kauzality, která existuje všude kolem nás. Čísla jsou také modelem reality. Prostě veškeré základy matematiky kopírují skutečnost a jsou jí neustále znovu a znovu ověřovány. Každý den, každou vteřinu. Proč tedy ve videu Sedláček dále tvrdí: "Matematika není verifikovatelná."? Je to proto, že mnohé další matematické závěry ověřit empiricky nejde.
Vezměme si třeba číslo, které v současnosti odpovídá počtu všech jablek na Zemi. Můžeme ověřit existenci tohoto celého přirozeného čísla? Matematicky docela snadno, protože jej můžeme vyjádřit v konkrétní hodnotě, matematika říká aktualizovat. Bude patřit do množiny všech přirozených čísel a bude pro něj platit aritmetika. Můžeme s ním tedy počítat, přičíst číslo 10 a zjistit, kolik vyjde. Dejme tomu, že těch jablek je 108 457 724 756. Tedy přičteme 10 a dostaneme 108 457 724 766. Takové číslo existuje a to v abstrakci. Jeho existenci jsme právě realizovali a tím jsme taky verifikovali, že existuje. Že by matematika přece jen byla věda, pane Sedláčku? A že by verifikace nebyla vždy nutně jen empirická, ale i logická. :-) Ostatně bez logického uvažování nelze ani empiricky ověřovat. Nelze nepřemýšlet, když třeba experimentálně ověřujeme. Ověření realitou je možné jen myšlenkovým spojením našeho modelu a části reality.
Pochopitelně lze těžko hovořit o fyzické existenci abstraktního čísla a fyzické verifikaci, i když každá abstrakce má svou materializaci, hmotného nositele. Cokoliv matematického musí být realizováno v neuronech našeho mozku, v knize, v počítači či na tabuli. Neexistuje jediný matematický symbol, který by neměl materiálního nositele. Jen proto, že je těch nositelů obrovsky mnoho, vzniká při povrchním pohledu dojem, že není žádný. Matematika není závislá na žádném konkrétním nositeli, je flexibilní třeba oproti vjemu konkrétního jabka, jehož empirické vnímání je vázáno právě na ono jedno jablko, tedy flexibilní není.
Ale vraťme se k onomu číslu, které představuje množství všech jablek na světě. Když k němu přičteme 10, dostaneme číslo, kterému žádná jabka v realitě neodpovídají. Ocitli jsme se mimo realitu? Samozřejmě, že ne. Jen popisujeme možnost, kterou realita dává, bude-li úrodný rok. Můžeme dále hovořit o všech jablcích, která kdy Země urodila. Zase nejde o ni tajemného, ale od reality jsme se opět více vzdálili, nicméně nás s ní poutá aritmetika a vlastnosti přirozených čísel. Ale v tomto vzdalování od reality můžeme pokračovat. Vezmeme negaci tohoto čísla, tedy záporné číslo. Používáme ale opět jen operaci získanou pozorováním z reality. Jistě už jste někomu dlužili peníze, které jste už utratili, takže jste byli v mínusu.
A lze postupovat dále. Negujeme třeba Euklidův axiom, že je část menší než celek a máme podle Cantora definici nekonečné množiny. A z ní rozvineme klasickou teorii množin. Přitom ale používáme myšlenkové operace převzaté coby modely z reality, i když už jsme hodně daleko od reality. No, ne zas tak daleko, protože i skutečnost je jen velmi složitá a komplexní abstrakce, jak se můžeme přesvědčit třeba v textu Je skutečnost jen úporný předsudek? A co to vlastně je? nebo zde: Skutečnost jako pevný model lodi v "láhvi" našeho vědomí.
Svým způsobem by se daleko říci, že matematika existuje stejně abstraktně jako realita. Realita jen jen blíže světu než matematika, kde se abstrahuje daleko více. Tedy matematika existuje a je verifikovatelná "logicky" a celý vzešla z empirie, která jí dávno také verifikovala. Matematika je navíc i díky své přesnosti a exaktnosti také věda. Milý pane Sedláčku, zdá se, že jste podlehl Klausově syndromu, kdy máte dojem, že i když nějaký problém pečlivě neprostudujete, máte na něj správný názor. :-) To se vám občas stává i jinde, že? Viz Náboženský kolaps geniality.
V rozboru názorů z vašeho videa budeme pokračovat ještě příště.
Jan Fikáček
Proč jsou izraelská média daleko méně proizraelská než česká?
A nejde jen o izraelská média. USA jsou přece dlouholetý a věrný spojenec Izraele, ale ani ony nestojí teď vždy na straně Izraele. Proč? Proč se snaží válečné tažení Izraele brzdit a volají po příměří?
Jan Fikáček
Tak přece má foton hmotnost!?
Fyzika je úžasná věda, která proměnila celou naši civilizaci. Stačí vzpomenout třeba jen elektřinu bez níž by nebyly počítače, mobily, TV, osvětlení našich bytů atd. Ovšem výjimečně se v ní objeví i dost iracionální tvrzení.
Jan Fikáček
Solvay institut - Einstein, Schrödinger, Planck, Heisenberg, Bohr atd.
Od roku 1911 se konají Solvayovské konference, kterých se ve dvacátých letech účastnili dnes nejslavnější fyzici jako Einstein, Planck, Bohr, Heisenberg. Tyto konference jsou známé hromadnými fotografiemi nejslavnějších fyziků.
Jan Fikáček
Nahraďte svou ženu a děti umělou trpělivostí (inteligencí?)!
Tak jo, uznávám, že ženu a děti nelze umělou inteligencí nahradit ve většině případů, ale v jednom by to asi šlo, ne? :)
Jan Fikáček
Mašínové: Padouch nebo hrdina, my jsme jedna rodina!
Film Bratři o skupině Mašínů dostal v sobotu cenu za nejlepší film roku na Českém lvu. Jeho tvůrce na večeru prohlásil, že to byli hrdinové. Tak se pojďme podívat na jejich činy.
Další články autora |
Tři roky vězení. Soud Ferimu potvrdil trest za znásilnění, odvolání zamítl
Městský soud v Praze potvrdil tříletý trest bývalému poslanci Dominiku Ferimu. Za znásilnění a...
Studentky rozrušila přednáška psycholožky, tři dívky skončily v nemocnici
Na kutnohorské střední škole zasahovali záchranáři kvůli skupině rozrušených studentek. Dívky...
Takhle se mě dotýkal jen gynekolog. Fanynky PSG si stěžují na obtěžování
Mnoho žen si po úterním fotbalovém utkání mezi PSG a Barcelonou postěžovalo na obtěžování ze strany...
Školu neznaly, myly se v potoce. Živořící děti v Hluboké vysvobodili až strážníci
Otřesný případ odhalili strážníci z Hluboké nad Vltavou na Českobudějovicku. Při jedné z kontrol...
Prezident Petr Pavel se zranil v obličeji při střelbě ve zbrojovce
Prezident Petr Pavel se při střelbě na střelnici v uherskobrodské České zbrojovce, kam zavítal...
Biden nečekaně kývl na předvolební debatu. Kdykoli kdekoli, říká Trump
Americký prezident Joe Biden se v pátek nechal slyšet, že by chtěl do debaty se svým předchůdcem...
USA mění systém pomoci Ukrajině: už ne sklad, ale zbraně přímo ze zbrojovek
USA chystají dosud největší balík vojenské pomoci Ukrajině v přepočtu za více než 140 miliard...
VIDEO: Kdo nejlíp vříská? Soutěž v imitaci racků vyhrál malý chlapec
Devítiletý Cooper Wallace z britského Chesterfieldu v neděli vyhrál čtvrté mistrovství Evropy v...
Ukrajinci se snaží před bojem utéct do Rumunska, v řece mnozí najdou smrt
Tisíce Ukrajinců se od počátku ruské invaze pokusily překonat řeku Tisu na hranici s Rumunskem ve...
Svatý grál na suchou kůží na nohou. Přečtěte si, co vám pomůže!
30 uživatelů eMimina mělo možnost otestovat krém na nohy od Manufaktury z kolekce Louka. Pomohl vám na suchou a hrubou pokožku chodidel? Přečtěte...
- Počet článků 310
- Celková karma 30,45
- Průměrná čtenost 3149x
Chcete-li sledovat diskuse v "jeho" skupině, připojte se do Vědecké filosofie & Fyziky (nejen). jfikacek@gmail.com
Upozornění: Toto je popularizační blog pro veřejnost, neberte ho tedy jako vědeckou dizertační práci. Někdy je to jen divoká fantazie. Na druhé straně se snaží udržovat jistou vědeckou kvalitu, takže "esoterické" komentáře nejsou vítány. P.S.: Osobně útočné a odborně velmi nekvalitní komentáře, zejména velmi dlouhé, budou mazány.