Pochopte kontrakci délky v teorii relativity za pár minut
Asi pro jednoduchost výkladu má blog Pochopte základní ideu Einsteinovy teorie relativity za pár minut, kde se vysvětluje relativita současnosti, 23 tisíc přístupů. Často ho totiž najdete na třetím místě v Googlu při vyhledávání termínu "teorie relativity", hned za Wiki a YouTube.
Dnešní blog je ale ještě jednodušší. Jde v něm o zkracování délek neboli jejich kontrakci, způsobené velkou rychlostí pohybu těles. Začněme něčím extrémně prostým. Představme si, jak určujeme délku tělesa v běžném životě. Současně změříme polohu obou jeho konců a rozdíl poloh dává jeho délku. Zůstaneme věrni Einsteinově koloritu a změříme délku vlaku. Přiložíme měřidlo k celé soupravě a dostaneme délku 15 metrů (obrázek A). Použili jsme na to hodně velké "pravítko". :-)
Když vlak stojí, je jedno, kdy odečteme hodnoty, kterou nám ukazuje měřidlo na obou koncích vlaku. Vždy dostaneme 15 metrů. Kdyby se ale vlak pohyboval, musíme pozici začátku a konce soupravy odečíst v jeden okamžik, tedy současně. Kdybychom tyto dvě hodnoty změřili v různých okamžicích, postupovali bychom špatně. Dejme tomu, že se vlak pomalu pohybuje vlevo, ve směru šipky, viz obrázek B níže. Nejdříve přiložíme počátek měřidla, nulu, k začátku vlaku.
Poté běžíme na jeho konec, abychom odečetli také jeho polohu. Ale než tam doběhneme, vlak se o něco posune, třebaže se pohybuje velmi pomalu. Pak zjistíme, že měřidlo udává pro polohu konce vlaku hodnotu 10, ne 15, viz následující obrázek C.
Zdá se, že vlak je dlouhý 10 metrů ne 15! Pochopitelně jsme operaci provedli špatně! Překvapivě ale takové chybné měření může být správné, uvažujeme-li délku ve speciální teorii relativity (STR). Rychlosti v STR jsou ale podstatně vyšší, významně velké vůči rychlosti světla. Ale princip je ten, jaký tu vykládáme.
Měřidlo, které si můžeme představit v klidu na nástupišti, má totiž v STR jinou současnost, než jaká je z pohledu vlaku v pohybu. Soustava nástupiště, tedy měřidla, je jedna tzv. inerciální soustava (soustava bez zrychlení), a vlak je druhá inerciální soustava s jinou současností. Proto podle klasické fyziky špatné měření na obrázku výše je překvapivě měření správné v STR. Teď jen zobrazíme vlak správně podle teorie relativity, což nenabízí obrázek výše, ale obrázek D:
Ano, je to známá kontrakce délky, tedy zkrácení těles ve směru jeho pohybu. Jejich rychlosti musí být ale velmi vysoké. Například aby se takto těleso zkrátilo o třetinu, jak tu uvažujeme, musí mít zhruba 3/4 rychlosti světla. Toto zkrácení si můžeme znázornit ještě jinak, a sice jako projekci jedné inerciální soustavu do druhé, v našem případě projekci vlaku do soustavy měřidla, na nástupiště. Ukažme to na obrázku E:
Šikmo znázorněný vlak je vlak v původní délce 15 metrů. To je délka soupravy změřená přímo z ní samotné, tedy nějakým metrem, který je vůči ní v klidu. Pokud vlak měříme metrem, který se vzhledem k vlaku pohybuje (nebo vlak se pohybuje vůči němu, což je naprosto totéž), naměříme zkrácenou délku. Vlak se totiž vůči našemu prostoru (inerciální soustavě) vykloní i se svým prostorem (což je rovina současnosti) do 4. dimenze, tedy do času. Ale není to nic příliš záhadného, protože je to podobná projekce jako je stín šikmo držené knihy díky Slunci nad námi. Tento stín je také zkrácený a není to nic tajemného.
P.S.: Jestli někoho napadne, že bychom začali měřit ne začátek vlaku, ale jeho konec, a pak běželi k jeho začátku a zjistili, že se vlak vlastně prodloužil, tak uvažuje v Newtonově fyzice a ne v teorii relativity. V relativitě totiž pořadí měření určuje sklon roviny současnosti, tedy inerciální soustavy (lidově řečeno prostoru), a ta rozhodne, že se nejdříve měří ten konec, v jakém směru se těleso pohybuje. Na obrázku E je tento sklon znázorněn sklonem normálně dlouhého vlaku. Předek vlaku je nahoře vzhledem k měřidlu, což znamená, že měřidlo zaznamenalo údaj v minulosti (tedy dříve), neboť směrem nahoru čas stoupá a odečet pochopitelně mohl být proveden jen v okamžiku, kdy se začátek měřidla kryl se začátkem vlaku. Vlastně obrázek ukazuje moment odečtu polohy konce vlaku, protože konec se právě kryje s měřící škálou měřidla.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Chcete-li si speciální teorii relativity ještě více přiblížit, můžeme zkusit třeba v úvodu zmiňovaný blog Pochopte základní ideu Einsteinovy teorie relativity za pár minut, kde se vysvětluje relativita současnosti. Nebo výklad stálé rychlosti světla: Proč je rychlost světla stále neměnná - relativita snadno a názorně... atd.:
Teorie relativity jako symetrický klam a iluze?Ucelenější výklad - Teorie relativity pro ty, kdo si myslí, že ji nikdy nepochopí :
Proč neexistuje paradox dvojčatChybička pana Einsteina aneb proč není současnost jen iluzeKdyž chce náročnější téma: Vidíme hvězdy v minulosti nebo v současnosti?Je čas jen iluze?
Jan Fikáček
Proč jsou izraelská média daleko méně proizraelská než česká?
A nejde jen o izraelská média. USA jsou přece dlouholetý a věrný spojenec Izraele, ale ani ony nestojí teď vždy na straně Izraele. Proč? Proč se snaží válečné tažení Izraele brzdit a volají po příměří?
Jan Fikáček
Tak přece má foton hmotnost!?
Fyzika je úžasná věda, která proměnila celou naši civilizaci. Stačí vzpomenout třeba jen elektřinu bez níž by nebyly počítače, mobily, TV, osvětlení našich bytů atd. Ovšem výjimečně se v ní objeví i dost iracionální tvrzení.
Jan Fikáček
Solvay institut - Einstein, Schrödinger, Planck, Heisenberg, Bohr atd.
Od roku 1911 se konají Solvayovské konference, kterých se ve dvacátých letech účastnili dnes nejslavnější fyzici jako Einstein, Planck, Bohr, Heisenberg. Tyto konference jsou známé hromadnými fotografiemi nejslavnějších fyziků.
Jan Fikáček
Nahraďte svou ženu a děti umělou trpělivostí (inteligencí?)!
Tak jo, uznávám, že ženu a děti nelze umělou inteligencí nahradit ve většině případů, ale v jednom by to asi šlo, ne? :)
Jan Fikáček
Mašínové: Padouch nebo hrdina, my jsme jedna rodina!
Film Bratři o skupině Mašínů dostal v sobotu cenu za nejlepší film roku na Českém lvu. Jeho tvůrce na večeru prohlásil, že to byli hrdinové. Tak se pojďme podívat na jejich činy.
Další články autora |
Nahá umělkyně za zvuků techna házela před dětmi hlínou. Už to řeší policie
Policie prošetřuje vystoupení, ke kterému došlo na Akademii výtvarných umění (AVU). Umělkyně a...
Stovky amerických obrněnců se v řádu dnů nepozorovaně přemístily do Česka
Několik set vozidel americké armády včetně obrněnců Bradley nebo transportérů M113 se objevilo ve...
Německo je otřeseno. Přišel brutální útok na politika, pak následoval další
Na lídra kandidátky německé sociální demokracie (SPD) v Sasku do evropských voleb Matthiase Eckeho...
Auto vyjelo z vozovky a srazilo tři lidi. Žena zemřela, dvě vnučky jsou zraněné
Osobní auto srazilo dnes odpoledne v Čáslavicích na Třebíčsku ženu a dvě děti. Žena srážku...
Vyváděla strašné věci. Zahradil označil Jourovou za nejhorší z eurokomisařů
Premium Když Česko vstoupilo 1. května do Evropské unie, byl tam matador ODS Jan Zahradil kooptován...
Záchranka na maratonu ošetřila 52 běžců po kolapsu, do nemocnice museli čtyři
Záchranáři na Pražském mezinárodním maratonu ošetřili 52 běžců, vesměs po kolapsu. Informovali o...
V německém Magdeburgu strhl vichr skákací hrad i s dětmi do Labe
V německém Magdeburgu v neděli poryv větru strhl do Labe skákací hrad, na kterém se bavilo několik...
Ruští úředníci utíkají z Ukrajiny, nedočkali se slíbené raketové kariéry
Ruští úředníci, kteří v počátcích invaze odešli na výzvu Kremlu pracovat na okupovaná území na...
Absurdita blahobytu. Miliardy porcí jídla končí v koši, nejvíc plýtváme doma
Premium Přestože existují potravinové banky, kam míří neprodané jídlo ze supermarketů a řada hotelů,...
10 nejčastějších podvodů na internetu: Dokážete ochránit sebe i svou rodinu?
V digitální éře, kde technologie proniká do všech aspektů našich životů, se také zvyšuje riziko podvodů. Od falešných e-mailů a inzerátů až po...
- Počet článků 310
- Celková karma 30,46
- Průměrná čtenost 3149x
Chcete-li sledovat diskuse v "jeho" skupině, připojte se do Vědecké filosofie & Fyziky (nejen). jfikacek@gmail.com
Upozornění: Toto je popularizační blog pro veřejnost, neberte ho tedy jako vědeckou dizertační práci. Někdy je to jen divoká fantazie. Na druhé straně se snaží udržovat jistou vědeckou kvalitu, takže "esoterické" komentáře nejsou vítány. P.S.: Osobně útočné a odborně velmi nekvalitní komentáře, zejména velmi dlouhé, budou mazány.